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一级建造师复习指导：等值的计算

(3)等值的计算

根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图1ZlOl083-3所示。

[例1Z101083-7] 设i＝10％，现在的1000元等于5年末的多少元?

解：画出现金流量图，如图1Z101083-4所示。

5年末的本利和F为：

F＝P(F／P，i，n)＝1000(F／P，10％，5)＝1000×1.6105＝1610.5(元)

现用上例求第3年末的价值。

按P＝1000元计算3年末的价值：F3＝1000×(F／P，10％，3)＝1000× 1.331＝1331(元)

用F＝1610.5元，计算2年前的价值：P′＝1610.5×(P／F，10％，2)＝1610.5×0.8264＝1331(元)

若计算第7年末的价值：

按P＝1000元计算第7年末的价值：F′＝1000(F／P，10％，7)＝1000× 1.9487＝1948.(元)

按F＝1610.5元，计算第7年末的价值(注意：这时n＝7—5＝2)

F′=1610.5(F／P，10％，2)＝1610.5×1.21＝1948.7(元)

影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间、利率(或折现率)的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。

在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为我们提供了一个计算某一经济活动有效性或者进行方案比较、优选的可能性。

当计息周期小于(或等于)资金收付周期时，一次支付情形的等值计算方法有两种：

1)按收付周期实际利率计算。

2)按计息周期利率计算，即：

F＝P(F／P，r/m，mn) (1ZlOl083-14)

P=F(P／F，r/m，mn) (1Z101083-15)

[例1Z101083-8] 现在存款1000元，年利率10％，半年复利一次。问五年末存款金额为多少?

解：现金流量如图1Z101083-5所示。

①按年实际利率计算

ieff＝(1 10％／2)2-1＝10.25％

则 F＝1000×(1 10.25％)5＝1000×1.62889＝1628.89 (元)

②按计息周期利率计算

F＝1000(F／P，10%/2，2×5)

＝1000(F／P，5％，10)

＝1000×(1十5％)10

＝1000×1.62889＝1628.89 (元)

有时上述两法计算结果有很小差异，这是因为略去尾数误差造成的，此差异是允许的。