一级建造师：1Z101083等值的计算

1Z101083 等值的计算

不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。常用的等值复利计算公式有一次支付的终值和现值计算公式，等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算公式。
(1)一次支付的终值和现值计算
一次支付是最基本的现金流量情形。
一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入或是流出，分别在时点上只发生一次，如图1ZlOl083-1所示。一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。

图1Z101083-1中i——计息期复利率；
n——计息的期数；
P——现值(即现在的资金价值或本金，Present Value)，资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值；
F——终值(即n期末的资金值或本利和，Future Value)，资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。

①终值计算(已知P求F)
现有一项资金P，年利率i，按复利计算，n年以后的本利和为多少?根据复利的定义即可求得n年末本利和(即终值)F如表1Z101083-1所示。
单位：元 表1Z101083-1

一次支付现值系数这个名称描述了它的功能，即未来一笔资金乘上该系数就可求出其现值。工程经济分析中，一般是将未来值折现到零期。计算现值P的过程叫“折现”或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。故（1 i）-n或(P／F，i，n)也可叫折现系数或贴现系数。

[例1Z101083-2] 某人希望5年末有10000元资金，年复利率i=10％，试问现在须一次存款多少?

解：由式(1Z101083-3)得：

P＝F(1 i)-n＝10000×(1 10％)-5＝10000×0.6209＝6209(元)

一元现值与终值的关系 表1Z101083-2